有限数学示例

$\frac{\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}}{\frac{5}{u + 1}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{u + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{u - 8}{u - 8}$ 。

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 3

要将 $\frac{4}{u - 8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{u + 1}{u + 1}$ 。

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(u + 1) (u - 8)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2}{u + 1}$ 乘以 $\frac{u - 8}{u - 8}$ 。

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{4}{u - 8}$ 乘以 $\frac{u + 1}{u + 1}$ 。

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u - 8) (u + 1)}) \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(u - 8) (u + 1)$ 的因式。

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)}) \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (u - 8) + 4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $2 (u - 8) + 4 (u + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $4 (u + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6.1.2

从 $2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (u - 8 + 2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2 \cdot 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6.4

将 $u$ 和 $2 u$ 相加。

$\frac{2 (3 u - 8 + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6.5

将 $- 8$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 (3 u - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6.6

从 $3 u - 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 6.6.1

从 $3 u$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 (3 (u) - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6.6.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 (3 u + 3 \cdot - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6.6.3

从 $3 u + 3 \cdot - 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 (3 (u - 2))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

$\frac{2 \cdot 3 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 6.7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

约去 $u + 1$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

约去公因数。

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

解题步骤 7.1.2

重写表达式。

$\frac{6 (u - 2)}{u - 8} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{6 (u - 2)}{u - 8}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{6 (u - 2)}{(u - 8) \cdot 5}$

解题步骤 7.3

将 $5$ 移到 $u - 8$ 的左侧。

$\frac{6 (u - 2)}{5 (u - 8)}$

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